Faktor gesekan aliran fluida

FAKTOR GESEKAN ALIRAN FLUIDA

FAKTOR GESEKAN ALIRAN FLUIDA

Aliran Laminar dan Turbulen Aliran fluida dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak teratur mengikuti lintasan yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan/atau kekentalan besar. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-rata saja yang mengikuti sumbu pipa. Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Pengaruh kekentalan sangat besar sehingga dapat meredam gangguan yang dapat menyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam terhadap gangguan akan berkurang, yang sampai pada batas tertentu akan menyebabkan terjadinya perubahan aliran dari laminar menjadi turbulen. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui type aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Bilangan Reynold (Re) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

dimana: ρ = massa jenis fluida (kg/m3 )

 d = diameter pipa (m)

             v = kecepatan aliran fluida (m/s)

             µ = viskositas dinamik fluida (Pa.s)

Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas kinematik (v) maka bilangan Reynold dapat juga dinyatakan:

berdasarkan percobaan aliran didalam pipa, Reynolds menetapkan bahwa untuk angka Reynolds dibawah 2000, gangguan aliran dapat diredam oleh kekentalan zat cair maka disebut aliran laminar. Aliran akan menjadi turbulen apabila angka Reynolds lebih besar dari 4000. Apabila angka Reynolds berada di antara kedua nilai tersebut (2000 < Re < 4000) disebut aliran transisi.

PERSAMAAN COLEBROOK – WHITE

Untuk mencari nilai f kita bisa gunakan cara iterasi.sebelum mengiterasi kita mencari nilai x yang residunya sudah mendekati nol, ketika sudah di dapat maka nilai f nya dapat di pakai dengan cara iterasi yaitu menebak nilai x.

DIAGRAM  MOODY

Moody diagram sangat bermanfaat untuk menghitung aliran yang terjadi pada suatu pipa, sejujurnya saja sangat susah untuk menghitung nilai friction didalam pipa, apalagi bila pipa tersebut mempunyai panjang yang lumayan, sehingga perbandingan antara diameter dan panjang pipa sangatlah kecil.
cara yang paling mudah adalah dengan pembacaan melalui moody diagram, tanpa mengetahui dengan pasti nilai dari kekasaran pipa, kita dapat memperkirakan dengan mudah melalui pembacaan diagram ini

Dasar teori

head loss pada pipa karena gesekan dapat dihitung dengan persamaan Darcy-Weisbach seperti dibawah ini

dengan, h = head loss
              f = friction factor
             L = length of pipe
             v  = velocity of fluid trough pipe
             D = Diameter of pipe
             g  = acceleration due to gravity

Diagram Moody memberikan faktor gesekan pipa. Faktor ini dapat ditentukan oleh bilangan Reynold dan kekasaran relatif dari Pipa.
bila pipa semakin kasar, maka kemungkinan turbulent akan semakin besar, kekasaran relatif didefinisikan sebagai

dengan,
 e = absolute roughness
D = diameter of pipe

sedangkan bilangan reynold didefinisikan sebagai

dengan,

R = Reynolds number

D = diameterv = velocity

ζ = kenimatic viscosity of fluid

. moody diagram dapat dilihat pada diagram dibawah berikut

Cara Baca

Dengan melihat diagram Moody itu menunjukkan bahwa sudut kanan atas benar-benar turbulent dan bagian atas kiri adalah laminar.
Untuk menentukan faktor gesekan,  nilai kekasaran relatif dari pipa dapat dilihat di sebelah kanan. Kemudian cari  Reynolds number di bagian bawah, tarik keatas sampai memotong, sebelah kiri akan didapatkan nilai faktor gesekan. dan jenis aliran apakah turbulen ataukah laminer.

refrensi : : http://bloghasnan.blogspot.co.id/2012/04/moody-diagram-dan-viskositas-cara.html

BOUNDARY LAYER

Boundary Layer adalah suatu lapisan tipis pada permukaan padat tempat fluida mengalir,dimana di dalam lapisan tersebut pengaruh viskosits maupun gaya inertia sangat berpengaruh. Lapisan batas dimana batas tertinggi kecepatan udara.

Ditinjau dari persamaan Bernoulli, analisa dari ilustrasi diatas adalah sbb:

-Pressure drop adalah tekanan yang hilang.

-Head loss adalah pressure drop yang dinyatakan dalam head, 

maka:

LOSESS KARENA GESEKAN

gambar elemen fluida dalam pipa

Luas penampang pipa (A) pada gambar diatas adalah ,sehingga:

sehingga 

Dari gambar diatas diperoleh rumus debit sebagai berikut:

      Misal 1:

    Misal 2 :

     Misal 3:

     Misal 4:

        contoh 

  1.      Menghitung minor losses

 2.      Menghitung head pump

 3.      Menghitung efisiensi pompa

BILANGAN REYNOLDS (Reynolds Number) dan LAPISAN BATAS (Boundary Layer)

1.  Bilangan Reynolds (Reynolds Number)

Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar , turbulen atau transisi. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883.

Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.

Rumus bilangan Reynolds umumnya adalah sebagai berikut:

Dimana:

·          Re–bilangan renolds

·         U – kecepatan fluida,

·         d – diameter pipa,

·         μ – viskositas absolut fluida dinamis,

·         ν – viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,

·         ρ – kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, atau diameter hidraulik, untuk penampang tak bulat.

Dilihat dari kecepatan aliran, dapat diasumsikan/dikategorikan sbb:

o  Aliran laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2000,

o  Aliran transisi berada pada pada bilangan Re (2000 - 4000 )biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan

o  Aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.

Misalnya

Diketahui diameter pipanya adalah 40 cm,dan alirannya turbulen, maka kecepatan nya adalah:

Kesimpulannya adalah bahwa hanya dengan diameter pipa sebesar 40 cm dengan kecepatan alirannya sebesar 8,7 mm /s ,maka alirannya sudah turbulen. Maka kita akan sering menjumpai aliaran turbulen.

Aplikasi bernoulli

 APLIKASI BERNOULLI DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

Persamaan hukum bernoulli sering kita temukan penerapannya dalam kehidupan sehari hari, ada beberapa contoh penerapan aplikasi bernoulli yang kita akan bahas kali ini.

1.       Tangki yang berlubang

Coba kita perhatikan di lubang B debit air yang keluar akan kecil di bandingkan di A artinya akan ada kecepatan yang turun secara perlahan.

Di tinjau dari tekanan gauge P1 = P2 = 0

Karena gauge tidak memperhitungkan tekanan atmosfer

Untuk rumus dari contoh aplikasi bernoulli tangki yang berlubang seperti gambar di atas adalah

Nah dari mana rumus ini kita akan coba cari tahu dari mana rumus ini ada. Pertama kita tahu kita membahas bernoulli maka dan aplikasi ini aplikasi bernoulli maka kita akan akan pakai persamaan bernoulli

Jika dalam bentuk corong, berapakah waktu yang dibutuhkan ? mari kita lihat!

jadi waktu yang dibutuhkan untuk menguras air adalah sebesar

namun perhitungan ini tidak 100 % tepat karena pada Bernoulli tidak memperhitungkan gesekan dan tan θ tidaklah benar-benar tepat.

2.      Pada alat penyemprot nyamuk 

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

1.      3.       Pada tabung vertikal

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer

Persamaan Bernoulli adalah 

dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka 

Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P₁ = ρ.g.h_A  dan P₂ = ρ.g.h_B  maka
P₁ – P₂ = ρ.g(h_A –h_B ) =  ρ.g.h ----- (2)Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v₁ : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai manometer

Persamaan Bernoulli adalah 

dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka 

Tekanan hidrostatis pada manometer : P₁ = ρ'.g.h  dan  P₂ = ρ.g.h   maka  

P₁ – P₂ = g.h(ρ’ - ρ)    ------------- (2)

Substitusi persamaan (1)  ke  (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
 ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m³
 ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m³

Bagaimana cara menghitung kelajuan gas dalam pipa ?

Persamaan Bernoulli adalah 

dan kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (v_B = 0 ) beda tinggi a dan b diabaikan ( h_a = h_b )
Maka P_a – P_b = ½.ρ.v₂ ----------- (1)
Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P = ρ’.g.h --------- (2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa:

v : kelajuan gas, satuan m/s
h : beda tinggi air raksa, satuan m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
 ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m³
 ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m³