Aplikasi bernoulli

 APLIKASI BERNOULLI DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

Persamaan hukum bernoulli sering kita temukan penerapannya dalam kehidupan sehari hari, ada beberapa contoh penerapan aplikasi bernoulli yang kita akan bahas kali ini.

1.       Tangki yang berlubang

Coba kita perhatikan di lubang B debit air yang keluar akan kecil di bandingkan di A artinya akan ada kecepatan yang turun secara perlahan.

Di tinjau dari tekanan gauge P1 = P2 = 0

Karena gauge tidak memperhitungkan tekanan atmosfer

Untuk rumus dari contoh aplikasi bernoulli tangki yang berlubang seperti gambar di atas adalah

Nah dari mana rumus ini kita akan coba cari tahu dari mana rumus ini ada. Pertama kita tahu kita membahas bernoulli maka dan aplikasi ini aplikasi bernoulli maka kita akan akan pakai persamaan bernoulli

Jika dalam bentuk corong, berapakah waktu yang dibutuhkan ? mari kita lihat!

jadi waktu yang dibutuhkan untuk menguras air adalah sebesar

namun perhitungan ini tidak 100 % tepat karena pada Bernoulli tidak memperhitungkan gesekan dan tan θ tidaklah benar-benar tepat.

2.      Pada alat penyemprot nyamuk 

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

1.      3.       Pada tabung vertikal

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai venturimeter tanpa manometer

Persamaan Bernoulli adalah 

dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka 

Pada tabung fluida diam, maka tekanan hidrostatisnya : P₁ = ρ.g.h_A  dan P₂ = ρ.g.h_B  maka
P₁ – P₂ = ρ.g(h_A –h_B ) =  ρ.g.h ----- (2)Substitusi persamaan (1) masuk ke (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v₁ : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada kedua tabung vertikal satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²

Menghitung kelajuan cairan dalam pipa memakai manometer

Persamaan Bernoulli adalah 

dan
kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Cairan mengalir pada mendatar maka h₁ = h₂ sehingga P₁ – P₂ = ½ .ρ.(v₂²– v₁² )

Maka 

Tekanan hidrostatis pada manometer : P₁ = ρ'.g.h  dan  P₂ = ρ.g.h   maka  

P₁ – P₂ = g.h(ρ’ - ρ)    ------------- (2)

Substitusi persamaan (1)  ke  (2) maka persamaan kecepatan fluida pada pipa besar:

v : kecepatan fluida pada pipa yang besar satuannya m/s
h : beda tinggi cairan pada manometer satuannya m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
 ρ : massa jenis cairan (fluida) yang mengalir pada pipa besar satuannya Kg/m³
 ρ’ : massa jenis cairan (fluida) pada manometer satuannya Kg/m³

Bagaimana cara menghitung kelajuan gas dalam pipa ?

Persamaan Bernoulli adalah 

dan kontinuitas A₁.v₁ = A₂.v₂, maka

Kelajuan gas dari lengan kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas maka kelajuan gas terus berkurang sampai ke nol di B (v_B = 0 ) beda tinggi a dan b diabaikan ( h_a = h_b )
Maka P_a – P_b = ½.ρ.v₂ ----------- (1)
Tekanan hidrostatis cairan dalam manometer P – P = ρ’.g.h --------- (2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) maka kecepatan gas pada pipa:

v : kelajuan gas, satuan m/s
h : beda tinggi air raksa, satuan m
A₁ : luas penampang pipa yang besar satuannya m²
A₂ : luas penampang pipa yang kecil (pipa manometer) satuannya m²
 ρ : massa jenis gas, satuannya Kg/m³
 ρ’ : massa jenis cairan pada manometer satuannya Kg/m³